Matières · 2 min de lecture
Fonctions, statistiques et probabilités : lire les données
Temple des Révisions · Mis à jour le
Distinguer image et antécédent, moyenne et médiane, puis calculer une probabilité dans une situation équiprobable.
Collège · Mathématiques · Données
Ta séance en trois temps : lis les repères, fais l’exercice sans la correction, puis réponds aux questions de rappel. Prévois environ 20 à 30 minutes selon tes besoins.
Comprendre · Notions · Exercice corrigé · Se tester · Lectures
Comprendre l’essentiel
Une fonction associe une valeur
Pour f(x) = 3x + 2, l’image de 4 est f(4) = 14. Chercher un antécédent de 14 revient à résoudre 3x + 2 = 14, donc x = 4. Sur un graphique, l’antécédent se lit sur l’axe horizontal et l’image sur l’axe vertical. Une fonction peut avoir plusieurs antécédents pour une même image.
Moyenne et médiane répondent à deux questions
La moyenne est la somme des valeurs divisée par leur nombre, en tenant compte des effectifs. La médiane partage une série ordonnée en deux groupes. Pour 2, 3, 4, 5, 16, la moyenne vaut 6 et la médiane 4. Une valeur très élevée modifie fortement la moyenne.
Une probabilité décrit une possibilité
Dans une expérience avec des issues équiprobables, la probabilité d’un événement est le nombre d’issues favorables divisé par le nombre total d’issues. Elle est comprise entre 0 et 1. Une fréquence observée sur quelques essais peut différer de la probabilité théorique.
Les notions à retenir
- Image : valeur obtenue en appliquant une fonction.
- Effectif : nombre d’observations correspondant à une valeur ou à une catégorie.
- Équiprobabilité : situation dans laquelle les issues ont la même probabilité.
À toi d’essayer
Une urne contient 3 boules rouges et 2 bleues identiques au toucher. Calcule la probabilité de tirer une rouge. Si un élève tire 2 rouges sur 10 essais avec remise, a-t-il forcément mal réalisé l’expérience ?
Voir la correction expliquée
La probabilité vaut 3/5 = 0,6. La fréquence observée est 2/10 = 0,2. Sur un petit nombre d’essais, un écart est possible : cette seule observation ne démontre pas une erreur. La remise conserve la composition de l’urne entre les tirages.
Trois questions pour vérifier tes acquis
Réponds à voix haute ou sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Si tu hésites, note la question à reprendre lors d’une autre séance.
Quelle est l’image de 2 par f(x) = 3x + 2 ?
8.
Quelle mesure dépend fortement des valeurs extrêmes ?
La moyenne.
Une probabilité peut-elle dépasser 1 ?
Non.
Lectures pour approfondir
Fiche et exercices originaux du Temple des Révisions. Les références suivantes proposent des éclairages complémentaires ; cette fiche ne résume pas intégralement ces ouvrages.
- Maths 3e — Spécial brevet — Carole Feugère, Gilles Mora