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Fractions, pourcentages et proportionnalité
Temple des Révisions · Mis à jour le
Passer d’une fraction à un pourcentage, utiliser un coefficient multiplicateur et vérifier si un raisonnement est proportionnel.
Collège · Mathématiques · Calcul
Ta séance en trois temps : lis les repères, fais l’exercice sans la correction, puis réponds aux questions de rappel. Prévois environ 20 à 30 minutes selon tes besoins.
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Comprendre l’essentiel
Garder le sens de la fraction
Une fraction a/b représente le quotient de a par b, avec b non nul. Pour additionner deux fractions, il faut un dénominateur commun : 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 1/2. Multiplier les deux termes d’une fraction par un même nombre non nul conserve sa valeur.
Calculer une évolution
Prendre 20 % d’une quantité revient à la multiplier par 0,20. Augmenter cette quantité de 20 % revient à la multiplier par 1,20 ; la diminuer de 20 % revient à la multiplier par 0,80. Deux évolutions successives se multiplient. Une hausse de 20 % suivie d’une baisse de 20 % ne ramène donc pas au départ.
Reconnaître la proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si l’une s’obtient en multipliant l’autre par un coefficient constant. Si 3 cahiers coûtent 6 € et 5 cahiers 10 €, le prix unitaire est 2 €. Des frais fixes supplémentaires rompraient cette proportionnalité entre le nombre de cahiers et le prix total.
Les notions à retenir
- Pourcentage : proportion exprimée sur une base de 100.
- Coefficient multiplicateur d’une hausse de t % : 1 + t/100.
- Ordre de grandeur : estimation permettant de vérifier qu’un résultat est plausible.
À toi d’essayer
Un sac coûte 80 €. Son prix baisse de 15 %, puis augmente de 10 %. Calcule le prix final et son écart avec le prix de départ.
Voir la correction expliquée
80 × 0,85 = 68 €. Puis 68 × 1,10 = 74,80 €. Le prix final est inférieur de 5,20 € au prix initial, soit une baisse globale de 6,5 %. Additionner simplement −15 % et +10 % serait incorrect : les deux taux ne portent pas sur la même base.
Trois questions pour vérifier tes acquis
Réponds à voix haute ou sur une feuille avant d’ouvrir chaque réponse. Si tu hésites, note la question à reprendre lors d’une autre séance.
Combien vaut 3/4 en pourcentage ?
75 %, car 3 ÷ 4 = 0,75.
Quel coefficient pour une baisse de 8 % ?
0,92.
Peut-on additionner directement les taux successifs ?
Non : on multiplie les coefficients correspondants.
Lectures pour approfondir
Fiche et exercices originaux du Temple des Révisions. Les références suivantes proposent des éclairages complémentaires ; cette fiche ne résume pas intégralement ces ouvrages.
- Maths 3e — Spécial brevet — Carole Feugère, Gilles Mora